欢迎光临
我们一直在努力

数学 8.9

数学
豆瓣评分:8.9
作者: [英国] 蒂莫西•高尔斯
副标题: 牛津通识读本
原作名: Mathematics: A Very Short Introduction
译者: 刘熙
出版年: 2014-3
页数: 300
定价: 25.00
装帧: 平装
丛书: 牛津通识读本
ISBN: 9787544745239

内容简介  · · · · · ·

★传达主流数学的魅力,揭开数与空间的神秘面纱

★从哲学高度展示数学思维方式,启示你如何抽象思考

★剑桥大学数学教授,“数学界诺贝尔奖”——菲尔茨奖得主蒂莫西•高尔斯著

★中国科学院院士、著名数学学者李大潜推荐,赞其为“数学科普读物的楷模”

所有人在日常生活中都会接触到数学问题,多数人却又对之心存畏惧。在这本极为易读又充满趣味的小书中,蒂莫西•高尔斯解释了高等数学与我们在中小学所学的数学知识之间的一些最为根本的、主要是哲学性的区别,让我们能更好地理解那些听起来带有悖论的概念,比如“无限”“弯曲空间”“虚数”等。从基本的观念,到哲学探究,再到与数学共同体相关的一般社会学问题,本书揭开了空间和数的神秘面纱之一角。

在线试读 前往豆瓣阅读试读本书

作者简介  · · · · · ·

作者

蒂莫西•高尔斯 剑桥大学劳斯•鲍尔数学教授,“数学界诺贝尔奖”——菲尔茨奖获得者,该奖专门授给“年轻数学家所作的最为大胆、最为深入、最有启示性的研究”。

序言作者

李大潜 复旦大学数学科学学院教授,中法应用数学研究所所长,《数学年刊》主编,曾任中国工业与应用数学 学会理事长,中国数学会副理事长。1957年毕业于复旦大学数学系并留校任教,1980年任教授,1995年当选为中国科学院院士,1997年当选为第三世界科学院院士,2005年当选为法国科学院外籍院士,2007年当选为欧洲科学院院士,2008年当选为葡萄牙科学院院士。在偏微分方程的理论及应用方面,取得了多项具有国际先进水平的成果。

目录  · · · · · ·

前言
第一章 模型
第二章 数与抽象
第三章 证明
第四章 极限与无穷
第五章 维度
· · · · · ·

原文摘录  · · · · · ·  ( 全部 )

  • 数学中(以及物理学中)听起来最自相矛盾的短语之一就是“弯曲空间”。我们都知道线或面被弯曲是什么意思,但空间自身就是自在之物。即便我们能够在一定程度上对三维空间弯曲的概念赋予意义,与曲面的类比还是揭示出,我们自己不可能观察到空间是否弯曲,除非跳到第四维中去观察。在那里也许我们会发现宇宙是一个四维球体的表面,这个球面至少听起来是弯曲的。 当然,这些都是不可能的。因为我们不知道如何能站到宇宙之外——这种想法几乎在措辞上就是矛盾的——我们能够用的证据只能来自于宇宙之内。那么,什么样的证据有可能说服我们空间是弯曲的呢? 如果我们采取抽象方法,这个问题就变得简单些了。不去做艰深的思维体操以试图理解弯曲空间的本性,让我们仅仅遵循扩展数学概念的寻常程序。我们理解“弯曲”一词用在二维表面时的意思。为了把它用在不太熟悉的情形中,即用到三维上,我们必须努力找到曲面表面易于扩展的性质。 闭曲面是指没有边界的二维形状。球面就是个不错的例子,环面也是。 曲面虽存在于三维空间之中,但若脱离开三维空间的参照来思考曲面,可能会很有益。如果我们要将闭曲面的概念扩展到高维空间,这样的想法就更加重要了。 多数情况下,我们不得不满足于大致的估计。 比起其他学科来,数学需要一个人更加专注。

    —— 引自章节:5
  • >要真正深入地回答“数学是什么?”这个问题,不能仅仅从定义出发,而必须涉及数学的具体内涵,作一些比较深入的解释和说明,才能达到使人信服的效果。但是,要这样做,会常常碰到下面两个似乎难以克服的技术上的困难。 第一,数学内涵的展现离不开众多的术语、记号和公式。在公众对有关的数学内涵产生兴趣并开始有所领悟之前,很可能早已为这些术语、记号和公式搞得晕头转向甚至望而却步了。 第二,数学内涵的展现同样离不开必要的逻辑推理。推理若过分严密,很难引起公众的兴趣;但若过于粗疏,语焉不详,则又易使人不得要领。

    —— 引自章节:全书笔记

> 全部原文摘录

分享到:更多 (0)
avatar

评论 抢沙发

评论前必须登录!

立即登录   注册

登录

忘记密码 ?

切换登录

注册

我们将发送一封验证邮件至你的邮箱, 请正确填写以完成账号注册和激活