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高观点下的初等数学 9.2

高观点下的初等数学
豆瓣评分:9.2
作者: Felix Klein
原作名: Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint
译者: 舒湘芹 / 陈义章
出版年: 2008-9
页数: 812
定价: 68.00元
装帧: 平装
丛书: 西方数学文化理念传播译丛
ISBN: 9787309059823

内容简介  · · · · · ·

《高观点下的初等数学》(全3册)是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点,向人们生动地展示了一流大师的遗风,出版后被译成多种文字,是一部数学教育的不朽杰作,影响至今不衰。《高观点下的初等数学》共分3卷。第一卷:算术,代数、分析;第二卷:几何;第三卷:精确数学与近似数学。菲利克斯·克莱因是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人,他不仅是伟大的数学家,也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家,在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。克莱因认为函数为数学的”灵魂”。应该成为中学数学的“基石”,应该把算术、代数和几何方面的内容,通过几何的形式用以函数为中心的观念综合起来;强调要用近代数学的观点来改造传统的中学数学内容,主张加强函数和微积…

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《高观点下的初等数学》(全3册)是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点,向人们生动地展示了一流大师的遗风,出版后被译成多种文字,是一部数学教育的不朽杰作,影响至今不衰。《高观点下的初等数学》共分3卷。第一卷:算术,代数、分析;第二卷:几何;第三卷:精确数学与近似数学。菲利克斯·克莱因是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人,他不仅是伟大的数学家,也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家,在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。克莱因认为函数为数学的”灵魂”。应该成为中学数学的“基石”,应该把算术、代数和几何方面的内容,通过几何的形式用以函数为中心的观念综合起来;强调要用近代数学的观点来改造传统的中学数学内容,主张加强函数和微积分的教学,改革和充实代数的内容,倡导”高观点下的初等数学”意识。在克莱因看来,一个数学教师的职责是:”应使学生了解数学并不是孤立的各门学问,而是一个有机的整体”; 基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视。理解初等数学问题,只有观点高了,事物才能显得明了而简单;一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。他认为”有关的每一个分支,原则上应看做是数学整体的代表”,“有许多初等数学的现象只有在非初等的理论结构内才能深刻地理解”。

作者简介  · · · · · ·

Felix Klein是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人,他不仅是伟大的数学家,也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家,在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。

目录  · · · · · ·

第一卷 目录
博洽内容独特风格
——《高观点下的初等数学》导读 吴大任
纪念克莱因
——介绍《高观点下的初等数学》 齐民友
第一版序
· · · · · ·

原文摘录  · · · · · ·  ( 全部 )

  • 如果我们现在带着批判的眼光去看中学里负数的教法,常常可以发现一个错误,就是像老一代数学家如上指出的那样,努力去证明记号法则的逻辑必要性。他们从(a-b)(c-d)的公式导出(-b)(-d)=+bd,以为就得到了证明,完全忽略了这个公式之所以成立取决于不等式a>b,c>d。因此,证明是虚假的,本来可以根据心理学的考虑通过承袭性原则而得出法则,现在却让位于一种伪逻辑的考虑。学生第一次听到这样逻辑证明时,当然是听不懂的,而最终只好相信;如果在高年级再讲的时候,还不能使学生形成正确的概念,那么某些学生就会产生一种根深蒂固的观念,以为整个概念是神秘而不可理解的,但事情竟常常如此。

    —— 引自第20页
  • (5)对于加法满足结合律。

    —— 引自第17页

> 全部原文摘录

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